分数の指導

(これは2000年に書いたものです)

約分●4年生では、どうも約分までは習わないらしい。問題集の解答などを見ていても、
約分していないままの分数が書かれている。けれど、約分していない分数はなんとなく
おさまりが悪く、できることなら「こういう分数を見たらちょっと気になる」という
センス(?)を早くから身につけた方がいいのではないかと思い、長女(小三)には気が
つくかぎり約分したかたちで解答を書くように勧めている。

分数とわり算●分数と初めて出会うのは三年生だが、私は、この段階である程度わり算
との関連性をもたせて教えた。たとえば、2個の饅頭を3人で分けるのは、2÷3で、
3分の2ずつ。「だから、わり算のマークは分数みたいでしょ」と。
わり算のかたちで書かれている数式が、条件反射的に分数に見えてきたらしめたものだ。

帯分数●4年生では、帯分数と仮分数の変換が出てくる。仮分数を帯分数に書き換える
とき、それはまさに、わり算の商と余りだ。(割る数)×(商)+(余り)という考え方に、
しらずしらずのうちになじんでほしいと思う。


分数ファンタジー「12玉の毛糸」(2007.4.1.)

一昨年の秋、次女が小五だった頃、分数の割り算導入のために作った小話。
おまんじゅうやリンゴなんかでもよいが、次女は手芸が好きなので、毛糸を使った。
一つ一つ、どのような数式を立てたらよいかを考えながら、親子で読み進めていく。
(コブタ=しっかり者の次女。 おさる=うっかり者の長女。)

ある日、コブタはお母さんからきれいな毛糸を12玉もらいました。
そこで、コブタはぬいぐるみたちにセーターを編んであげることにしました。
お母さんは言いました。
「ぬいぐるみのセーターなら2玉で1枚編めるよ」
セーターは何枚編めるかな? (12÷2=6)

コブタは思いました。
「たったそれだけか。もっとたくさんのぬいぐるみに編んであげたいなぁ」
そこで、お母さんがアドバイスしました。
「それじゃベストにすれば? ベストなら1玉で1枚編めるよ」
ベストは何枚編めるかな? (12÷1=12)

「それでも、私のぬいぐるみはもっとたくさんいるんだから、まだまだ足りないよ」
コブタがそう言うと、二人の話を聞いていたおさるが言いました。
「じゃあ、帽子にすれば? 帽子なら、1玉で2つ編めるよ。
つまり、1つの帽子を編むのに毛糸は2分の1玉でいいんだよ」
帽子はいくつ編めるかな? (12÷1/2=24)

コブタはそれでもまだ足りないと言います。
「おさるちゃんのぬいぐるみにも編んであげたいのだから、もっとたくさん編めるものがいいな」
そこで、おさるは言いました。
「じゃあ、くつ下にすれば? くつ下なら1玉で3つ編めるよ。
つまり、1つのくつ下を編むのに毛糸は3分の1玉でいいんだよ」
くつ下はいくつ編めるかな? (12÷1/3=36)

これなら、小さいけれどもたくさんのくつ下が編めるので、コブタも大満足です。
さっそくくつ下を編み始めました。
おさるも編むのを手伝いました。
二人が一心不乱に編んでいるとき、とつぜんおさるがさけびました。
「あっ、しまった。くつ下は2つで一人分だ。
つまり、1つ編むには3分の1玉しか使わないけど、1足編むにはその2倍、
3分の2玉必要だった。うっかりしてたよ。」
けっきょく、くつ下は何足編めるのかな? (12÷2/3=18)

コブタはちょっと悲しそうに言いました。
「じゃあ、予定の半分のぬいぐるみにしかあげられないんだね」
おさるも申しわけなさそうにしょんぼりとうなだれています。
その様子を見ていたお母さんが言いました。
「悲しむことはないよ。今度また毛糸があまったら、あげるからね。
きょうのところは仕方がないから、ぬいぐるみたちに集まってもらって
抽選会をしたらどう?」
すると、コブタとおさるはあっという間に元気になって、抽選会の準備をし始めるのでした。



▼戻る▲
勉強ごっこ
メルマガ「PTA役員」
中高一貫教育
国語
算数
分数
数学を知る本
推薦図書・雑誌
リンク
非線形シナプス(Blog)
  

こんなの執筆しました(^^)
『おとなの樂習6
 数学のおさらい 図形 』
(自由国民社)
『おとなの樂習6 数学のおさらい 図形 』
発売日2009/4/10
価格(税込)\1,260
『おとなの樂習1
 数学のおさらい 』
(自由国民社)
『おとなの樂習1 数学のおさらい 』
発売日2008/5/30
価格(税込)\1,260
数学の復習本はいろいろ
出ていますが、結局教科
書の延長であったり、やっ
ぱり数学好きでないと読
めないよなぁと思うものが
ほとんど。そこで、数学の
魂を伝えるべく書いた本。

筆小町プロダクション